查看完整版本: 【原创】请大家帮忙2！，帮找出发错分版主和发错楼层(公布答案)

【原创】请大家帮忙2！，帮找出发错分版主和发错楼层(公布答案)

[size=4]国庆节过去了！作为新手的我真的很想升级！于是想尽一切办法出了个题目[/size]
[size=4][color=black][b]“请大家帮忙！找版主还我答案（原创）”[/b]bbs/thread-4612579-1-1.html[/color][/size]
[size=4][color=black]但是色中色的兄弟姐妹们太厉害，全部都答对了！[/color][/size]
[size=4][color=#000000]答案公布后[color=#0000ff]枫林火山1016[/color][color=black]找到了我，说“你出题能不能出点有难度的啊！这样我们的工作量很大的！你看看现在这么多人都答对了！想个办法怎么样来减少版主们的工作量吧！”[/color][/color][/size]
[size=4][color=#000000]于是我问[color=#0000ff]枫林火山1016[/color][color=black]：“有几个版主参加这次发奖励的工作啊？”[/color][/color][/size]
[size=4][color=black]枫林火山1016说：“[color=blue]我，小鸡吃玉米[size=4]、[/size][size=4]有缘悠远[/size][size=4]、SL123456789[/size][/color]”[/color][/size]
[size=4][color=#000000]我回答道：“我有办法了！[color=blue]就按你说的顺序[/color]，你发1楼，[color=#0000ff]小鸡吃玉米[/color][color=black]就发2楼……你又发5楼这样重复，而发奖励的方式呢，[color=blue]1楼10金币，2楼20金币，3楼30金币一直发下去[/color]，这样既不用算也不用伤脑筋是吧！而且分工明细！[/color]”[/color][/size]
[size=4][color=#000000]枫林火山1016说：“嗯我看行！就这样吧！”[/color][/size]
[size=4][color=#000000]可是刚刚过没多久枫林火山1016又找到我了说：“出问题了！”[/color][/size]
[size=4][color=#000000]我疑惑的问道：“什么问题啊？”[/color][/size]
[size=4][color=#000000][size=4][color=#000000]枫林火山1016说：“发奖励时出错了”[/color][/size]
我：“啊？什么情况？”
[size=4][color=#000000]枫林火山1016说：“不知道是[color=blue]哪位版主给某一楼重复发了1次奖励[/color]！”[/color][/size]
我：“你们发出去多少楼，一共发了多少分？”
枫林火山1016：“你当我傻啊！告诉你这个！估计这次能答道的人更多，我只能告诉你现在已经发了奖励的楼层中[color=blue](包含重复楼层即多出一个楼层[/color])！他们一楼平均拿到了74金币，麻烦你帮我们找出是谁发错的发给几楼了！”
我：“你行！我去向[url=http://174.127.195.166/bbs/forum-384-1.html]【智力推理现场】[/url]的兄弟们求助去”

[size=6]现在请大家帮忙！告诉我，到底是谁发错了呢发给了几楼？（这次楼层多了不再是1/4答对机会！随便猜吧当，有奖竞猜哈哈）[/size]
望版主猜中也给一定的奖励吧！同时回答楼层刚好是题目中楼层的也请版主给予一定奖励！所有楼成按顺序延伸如果是那个发错奖励的的版主应该负责的楼成，就也错发一点奖励吧！（版主是否同意需要大家来顶啊！也希望版主支持一下！呵呵多谢了）

答案：PM枫林火山1016

红心炸吧！原创不易啊！
[/color][/size]
[size=4][color=#000000][/color][/size]
[size=4][color=#000000]可以保证！有一个人拿金币拿了两份。题目没有出错！7楼的朋友取整数的思路不错！解题是应用到的！
[/color][/size]
[size=4][color=#000000]同时再提醒！题目中有隐藏信息！好好分析所发金币数！楼层数。和获得金币平均数！7楼朋友加油！希望你能解出来[/color][/size]
[size=4][color=#000000][/color][/size]
[size=4][color=#000000][/color][/size]
[size=4][/size]
[size=4][size=6][color=blue]答案公布：[/color][/size][/size]
[size=4][color=#000000]
数列楼成1、2、3、4、5……
金币数列10、20、30、40、…… 发错后数列和平均74
发错后楼层数列和平均应为7.4
设发到了N楼层 则数列从1到N，重复的那个楼层为x 有x小于等于N，数列平均数为（(n*（1+n）/2)+x)/(n+1)=7.4（前n项和公式+x除以总的错误发放次数）
化简即(n/2)+(x/n+1)=7.4
由于x与总项数的关系一定是0≤x/(n+1)≤1
所以6.4≤（n/2）≤7.4即：12.8<n<14.8那么n的合法整数解就只有2个（13和14），你没有见过13.3楼过吧！
解一、
n等于13时x无整数解，所以放弃这种想法，因为重复发放的楼层也不可能是不纯在的楼层。
解二、
当n等于14时
1至14合为105 则有105+x/15=7.4 解得x=6 所以是6楼层重复发奖励错误！发错的人按顺序排是：小鸡吃米。

[/color][/size]

[[i] 本帖最后由 ppkapppppp 于 2012-10-18 13:05 编辑 [/i]]

是小鸡吃玉米给第6人和第7人各发了60金币。一共发了15人，但因为小鸡重复发奖，第15人只拿到140金币。15人总共发了1110金币，平均一人74金币。

[quote]原帖由 [i]darth2002[/i] 于 2012-10-13 14:53 发表 [url=http://174.127.195.166/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=85499197&ptid=4613075][img]http://174.127.195.166/bbs/images/common/back.gif[/img][/url]
是小鸡吃玉米给第6人和第7人各发了60金币。一共发了15人，但因为小鸡重复发奖，第15人只拿到140金币。15人总共发了1110金币，平均一人74金币。 [/quote]

差了一点点！再看看题目！重复发！但是并没发错顺序也没有乱哦！而且这个题用数学方式解才能有说服力的！拼凑出来的可能猜错的几率不小！

枫林火山1016发错了,发到了9楼,一共15楼.

因为每楼拿钱都是10的倍数，平均拿到74，总奖励数应该是5的倍数，所以只能是15次奖励，但是由于重复了一次，总共就是14层楼
要是都发对了，14层应该总共发1050金币，但总数多了50，就是说第5层多给了50金
5楼枫林火山发错了

ps：楼主有对版主不敬的嫌疑，小心报复
昨天算错了，74x15应该是1110，多了60，应该是6楼小鸡发错了

[[i] 本帖最后由 fatman007 于 2012-10-14 20:54 编辑 [/i]]

[quote]原帖由 [i]fatman007[/i] 于 2012-10-13 21:01 发表 [url=http://174.127.195.166/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=85509358&ptid=4613075][img]http://174.127.195.166/bbs/images/common/back.gif[/img][/url]
因为每楼拿钱都是10的倍数，平均拿到74，总奖励数应该是5的倍数，所以只能是15次奖励，但是由于重复了一次，总共就是14层楼
要是都发对了，14层应该总共发1050金币，但总数多了50，就是说第5层多给了50金
5楼枫林火 ... [/quote]

这个是好不容易想出来的题啊！应该不算不敬吧！还准备出更多题呢，你这样一讲我都得换话题了！但是原创就太难体现了！这样的帖子谁会说我不是原创？

回复 2楼 的帖子

楼主说重复发了一楼是指有一个人拿金币拿了两份吗？你能保证这样有解吗？这题本来就是一个二元一次方程，可有无数解，只是用一些附加条件推出唯一解。根据我的理解楼主的题意是：一共发了N个人。第X个人拿金币拿了两次，应该拿10X金币，却拿了20X金币。如果是这样的话，N个人应拿（10+10N）*N/2个金币，但X多拿了10X个，所以总数是（10+10N）*N/2+10X， N个人分，每人74个。所得的方程式是：
[(10+10N)*N/2+10X]/N=74
这样的二元一次方程有无数解。但是此题有几个限定条件：
1） N和X 都是正整数
2）X小于或等于N
此方程可进一步简化为：5（N+1）*N+10X-74N=0，即：(5N-69)N+10X=0,
由此推出X=(69-5N)N/10。
至此可知，N必须是5或者是10，否则X不是整数。
若N=5，X=22，不符和X小于等于N。
若N=10， X=19，不符和X小于等于N。
若N=15，X=-9，不符和X必须是正整数。
N再大，X就都是负数，所以此题无解。
我正是发现如此，才假定楼主的原题是某版主重复多发了一个人。所以总共发了N人，但X和X后一人都拿了10X个金币，最后一人拿了10（N-1）个金币。由此共发了[10+10(N-1)]*(N-1)/2+10X个金币，有N个人分，每人74个。此方程如下：
{[10+10(N-1)]*(N-1)/2+10X}/N=74，
这样的二元一次方程有无数解。但是此题有几个限定条件：
1） N和X 都是正整数
2）X小于或等于N  
此方程可进一步简化为：N(5N-79)+10X=0
由此推出X=(79-5N)N/10
至此可知，N必须是5或者是10，否则X不是整数。
若N=5，X=27，不符和X小于等于N。
若N=10， X=29，不符和X小于等于N。
若N=15，X=6，符和所有条件。
若N=20，X=-42，不符和X必须是正整数。
所以是小鸡吃玉米给第6人和第7人各发了60金币。一共发了15人。
请问楼主你的解是什么？

楼上算的真快啊  我设的X是多给的数量  我也是算到5N²-69N+X=0算不下去了   而且从题目分析   N一定小于13   不知道为什么上面都推出是总共15楼啊？
可以推出(10+10N)/2=74-X/N  且X/10小于N 都为正整数  所以(10+10N)<150  否则会大于75 无解  
因此N<14 然后13不能被X整除的 除非X=N=13 显然不是  
然后把X=120、110、100带进去算又麻烦  而且没结果  所以我算不出来了   

求楼主PM算法    顺便问一下  楼主题目出好了可自己验算过否?

噢 我知道楼主意思了  不过楼主题目出错啦 有一句关键句写错了  楼主先不要改题 不如改成  大家猜哪里出错了 应该改成什么好嘞 这样比较有意思 不知意下如何

小鸡吃玉米给第6人和第7人各发了60金币。一共发了15人。
说实话我算不出来，只是看到7楼兄弟回复很长就觉得有学问。

[quote]原帖由 [i]darth2002[/i] 于 2012-10-13 21:45 发表 [url=http://174.127.195.166/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=85510626&ptid=4613075][img]http://174.127.195.166/bbs/images/common/back.gif[/img][/url]
楼主说重复发了一楼是指有一个人拿金币拿了两份吗？你能保证这样有解吗？这题本来就是一个二元一次方程，可有无数解，只是用一些附加条件推出唯一解。根据我的理解楼主的题意是：一共发了N个人。第X个人拿金币拿了两 ... [/quote]
我可以保证！有一个人拿金币拿了两份！而顺序兵没有乱！你的思路不错!但是不一定用的是而一次方程哦！这个知识一般高等数学！和高中数学才有！在想想！想想你能回答到的！你再试一试！
你的方程式也是错的啊！[(10+10N)*N/2+10X]/N=74
应该是[(10+10N)*N/2+10X]/（N+1）=74 是吧！我没有用二元一次方程式解！希望题目有其他方法解！这也是我所以希望的！大家加油！不过你的想法很接近！就是跳不过重复发这个砍！过了这个砍我看你就能解！

[[i] 本帖最后由 ppkapppppp 于 2012-10-14 14:31 编辑 [/i]]

回复 7楼 的帖子

能保证有一个人拿金币拿了两份！而且一定有解！取整数思路不错！是要应用到的

回复 8楼 的帖子

解题方法！算法都已经准备好！就等时间到公布！也演算过！所以请放心！题目一定有标准答案！而且我相信！大家看看了答案！一定会仰头到“喔！原来是这样！”呵呵！

回复 11楼 的帖子

我的公式没有错，应该是除以N不是N+1。有一个人拿了两次金币，不是说计算平均数的时候，这个人要算两次。因为求平均数是发出的总金币数除以总人数。就像有15人拿了金币，但有一人拿了两次，求平均数时的分母是15不是16. 请问楼主，你给他发两次金币，在求平均时就把他算成两人了吗？如果是这样，你题目中应该说明，因为大部分人都不是这样算的。
如果你要把那个人在求平均时计算两次，那这题的结果就是小鸡吃玉米给第6人发了两次60金币。一共发了14人，总共发了1110金币，但按楼主的逻辑要算发了15人，平均一人1110/15=74金币。
这题难的不是数学。是中文表达。如果表达正确，恐怕初中生，或小学奥数生就能做了。

[[i] 本帖最后由 darth2002 于 2012-10-14 15:12 编辑 [/i]]

回复 14楼 的帖子

谢谢提醒！我编辑题目！将这个漏洞补足一下！
难度高一点我可以说改成“到目前为止发出金币为每次平均74枚！”
但是还是提醒大家多出一层楼吧基本没有人回答这个帖子了！简单了没意思！难了又没多少人愿意回答！看来以后出题！最好不用太难！

[[i] 本帖最后由 ppkapppppp 于 2012-10-14 15:05 编辑 [/i]]

我只能告诉你现在已经发了奖励的楼层中(包含重复楼层即多出一个楼层)

楼主这么一改，这多出来的6楼和我原来把6楼，7楼分开算，又有什么区别。只要把我原来的答案。小鸡吃玉米给第6人和第7人都发了60金币，一共发了15人，改成
小鸡吃玉米给第6人发了两次60金币，一共发了14人就是正确答案。

不用列方程的解法：
因为给每楼发的金币都是10的倍数，所以发出的总金币数也必须是10的倍数。所以作为分母的人数一定是5的倍数。如果分母是10人，总金币数是450+10X，X最大是9，所以平均数最大是54。如果分母是20人，总金币数是2100+10X，X最小是1，所以平均数最小是105.5。所以分母只能是15。这时14个人应该发的金币数是1050。但是实际发出的总金币数是15*74=1110，这多出的60个金币，就是小鸡吃玉米给第6人发两次多发的。

乱七八糟啊,还多出一层楼,实在搞不懂楼主是怎么出题目的.

首先因为每层拿的金币数都是10的倍数。所以总金币数也是是10的倍数。（总楼层数+1）*74也是10的倍数。所以（总楼层数+1）肯定是X5或X0，X为任意数。
10+20+30+....+Y0最接近于X5*74（Y为楼层数）
或10+20+30+....+Y0最接近于X0*74（Y为楼层数）
也就是Y+1=X5或X0
最后推断出最接近值

10+20+30+....+140+150=1200
15*74=1110
1200-1110=90

也就是最后多出了90金币，就是被有缘悠远发给9楼了

[quote]原帖由 [i]ppkapppppp[/i] 于 2012-10-14 14:57 发表 [url=http://67.220.90.4/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=85530447&ptid=4613075][img]http://67.220.90.4/bbs/images/common/back.gif[/img][/url]
谢谢提醒！我编辑题目！将这个漏洞补足一下！
难度高一点我可以说改成“到目前为止发出金币为每次平均74枚！”
但是还是提醒大家多出一层楼吧基本没有人回答这个帖子了！简单了没意思！难了又没多少人愿意回答！看 ... [/quote]


喏 我上午说错了你还不信吧 本来想叫大家猜哪里错了玩玩的  结果darth说出来了 没劲没劲

不过darth真聪明 理解力好强啊 厉害厉害  是不是学过奥术什么的  

其实darth的公式对的 看到他说了我才想明白 这题也不用改 他所表达的逻辑含义是开了15楼 但是因为X+1楼发了X楼钱  所以后面的版主以为X+1楼是X楼 总共只发了14楼+10X的钱

你题目本意表达的意思是 开了14楼 多发了10X  但是转个弯等于让15人分  就算改了,论理解难度上还低于上一个  关键是还写错一句话  结果让分母的N+1变成N了  就算不出来啦 所以看上去很难的额样子

而且...个人建议哦,要改还是改成你说的“到目前为止发出金币为每次平均74枚！”这样比较容易让人理解, 包含重复楼层,太拗口了   我也比较喜欢出题  所以大家讨论讨论

[[i] 本帖最后由 sunsteam 于 2012-10-14 18:49 编辑 [/i]]